فراکتال چیست و چه کاربردی دارد؟
فراکتال (Fractal) یا بَرخال یا فرکتال شاخه جدیدی از ریاضیات و هنر است. اغلب مردم فراکتال‌ها را فقط به عنوان تصاویر زیبایی می‌شناسند که برای پس‌زمینه صفحه نمایش رایانه یا کارت پستال به کار می‌برند. اما فراکتال‌ها واقعاً چه هستند؟ در این آموزش با فراکتال‌ها آشنا می‌شویم.
مقدمه
اغلب سیستم‌های فیزیکی در طبیعت و بسیاری از مصنوعات بشر اَشکال هندسی منظمی مطابق هندسه استاندارد اقلیدسی ندارند. هندسه فراکتالی روش‌های تقریباً نامحدودی برای توصیف، سنجش و پیشبینی این پدیده‌های طبیعی ارائه میکند. اما آیا می‌توان با استفاده از معادلات ریاضی کل جهان را تعریف کرد؟
در ادامه، درباره چهار فراکتال مشهور بحث می‌کنیم و مهم‌ترین ویژگی‌های فراکتال را توضیح می‌دهیم که موجب شده‌اند برای حوزه‌های مختلف علمی مفید باشند.
بسیاری از افراد مجذوب تصاویری هستند که به آنها فراکتال می‌گویند. هندسه فراکتالی فراتر از تصور معمول مردم درباره ریاضیات است که آن را فرمول‌های پیچیده و کسل‌کننده می‌بینند. این هندسه، ریاضیات را با هنر در می‌آمیزد و نشان میدهد که معادله‌ها چیزی جز یک مجموعه عدد نیستند. آنچه فراکتال‌ها را جذاب‌تر میکند، این است که بهترین توصیف‌های ریاضیاتی موجود برای بسیاری از پدیده‌های طبیعی، مانند سواحل، کوه‌ها یا بخش‌هایی از موجودات زنده هستند.
اگرچه هندسه فراکتالی ارتباط نزدیکی با فناوری و رایانه دارد، اما برخی افراد مدت‌ها قبل از اختراع رایانه بر روی فراکتال کار کرده بودند. این افراد نقشه‌برداران بریتانیایی بودند که در اندازه‌گیری طول ساحل انگلیس با مشکل روبه‌رو شدند.
خط ساحلی که روی یک نقشه در مقیاس بزرگ به دست آمده بود، تقریباً نیمی از طول خط ساحلی بود که در یک نقشه دقیق و با جزئیات اندازه‌گیری شده بود. هرچه این دو نقشه به یکدیگر نزدیک‌تر می‌شدند، خط ساحلی دقیق‌تر و طولانی‌تر می‌شد. آنها به این نکته پی نبرده بودند که یکی از اصلی‌ترین ویژگی‌های فراکتال‌ها را کشف کرده‌‌اند.
فرکتال از دیدگاه هندسی
اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا تولید می شوند ولی اشکال فرکتال با فرآیندهای پویا تولید می گردند. فرآیندهای پویا ، فرآیندهایی هستند که دارای حافظه می باشند و رفتار آنها به گذشته بستگی دارد. شکل فرکتال ، دارای خاصیت خود همانندی می باشد .طول این اشیا، بی نهایت است که در فضای محدود ,محصور شده اند.
مجموعه های فرکتالی، از زیر مجموعه هایی تشکیل شده اند که این زیر مجموعه ها، شبیه مجموعه های بزرگتر هستند. مجموعه های فرکتال قابلیت توصیف ریاضی بسیاری از اشکال پیچیده و به ظاهر نامنظم در طبیعت را دارند و به همین جهت ، می توان فرکتال در معماری را بیان هندسی ریاضی از طبیعت در معماری دانست .
هر فرآیند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده فرکتال نمی شود. مکانیزم تولید چنین ساختارهای پویایی و آشوب است . درحقیقت فرکتال تصویری ریاضی از آشوب است ( محمدی، مرتضی ، ١٣٩٣ )
وقتی که به یک جسم فراکتال نزدیک می شویم ، می بینیم که تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه ها بی شکل به نظر می رسید، بصورت جسم مشخص در می آید که شکلش کم و بیش مثل همان شکلی است که از دور دیده می شود .
فرکتال از دید هندسی به شیئی گویند که دارای سـه ویژگی باشد:
١- دارای خاصیت خود مانائی باشد.(خود متشابهی-Self Similarity)
٢- در مقیاس خرد ، بسیار پیچیده باشد.(خرد مقیاسی)
٣- بعد آن ، یک عدد صحیح نباشد. مثل ۵/١ (بعد اعشاری) (نیکوس ا سالینگاروس ، مترجم نسیم چیت سازان و
ایرانمنش ،١٣٨٣)
۴- تکرار شوندگی وتعادل
الگوی فراکتال بازگشتی صعودی و الگوی فراکتال بازگشتی نزولی
در الگوی صعودی میبایست در ساختار 5 کندلی، کندل سوم از سایر کندل ها کف قیمتی پایین تری ساخته باشد و از سوی دیگر دو کندل اول نزولی و دو کندل آخر صعودی باشد، تشکیل شدن این فراکتال در چارت قیمت میتواند سیگنالی از شروع روند صعودی در آینده باشد.
از طرف دیگر در فراکتال نزولی میبایست کندل سوم از سایر کندل ها سقف قیمتی بالاتری ساخته باشد و دو کندل اول صعودی و دو کندل آخر نزولی باشد. پیشبینی میشود بعد از تشکیل این فراکتال، بازار روند نزولی را در پیش خواهد داشت. حال باید منتظر کندل ششم باشیم تا نتیجه ی نهایی را مشخص کند.
مطابق عکس زیر که ساختار 5 کندلی صحیح دید فراکتالی را نشان میدهد:
در نرم افزار متاتریدر 4 با فعال کردن این اندیکاتور، پیکان های جهت دار در چارت قیمت ظاهر میشود به طوری که پیکان ها به سمت بالا روی فراکتال نزولی و پیکان های به سمت پایین زیر فراکتال های صعودی نمایان خواهد شد.
فراکتال در ریاضی
بسیاری از افراد مجذوب تصاویری هستند که به آنها فراکتال می‌گویند. هندسه فراکتالی فراتر از تصور معمول مردم درباره ریاضیات است که آن را فرمول‌های پیچیده و کسل‌کننده می‌بینند. این هندسه، ریاضیات را با هنر در می‌آمیزد و نشان میدهد که معادله‌ها چیزی جز یک مجموعه عدد نیستند. آنچه فراکتال‌ها را جذاب‌تر میکند، این است که بهترین توصیف‌های ریاضیاتی موجود برای بسیاری از پدیده‌های طبیعی، مانند سواحل، کوه‌ها یا بخش‌هایی از موجودات زنده هستند. دو مورد از مهم‌ترین خصوصیات فراکتال‌ها، خودتشابهی (Self-similarity) و بُعد غیرصحیح (Non-integer Dimension) آنها است.
اگرچه هندسه فراکتالی ارتباط نزدیکی با فناوری و رایانه دارد، اما برخی افراد مدت‌ها قبل از اختراع رایانه بر روی فراکتال کار کرده بودند. این افراد نقشه‌برداران بریتانیایی بودند که در اندازه‌گیری طول ساحل انگلیس با مشکل روبه‌رو شدند.
خط ساحلی که روی یک نقشه در مقیاس بزرگ به دست آمده بود، تقریباً نیمی از طول خط ساحلی بود که در یک نقشه دقیق و با جزئیات اندازه‌گیری شده بود.
هرچه این دو نقشه به یکدیگر نزدیک‌تر می‌شدند، خط ساحلی دقیق‌تر و طولانی‌تر می‌شد. آنها به این نکته پی‌نبرده بودند که یکی از اصلی‌ترین ویژگی‌های فراکتال‌ها را کشف کرده‌‌اند.
فراکتال‌ها انواع مختلفی دارند که دو نوع از محبوب‌ترین آنها: فراکتال‌های عدد مختلط (Complex Number) و فراکتال‌های سیستم تابع تکرار شونده (Iterated Function System) یا IFS. هندسه فراکتالی در بسیاری از حوزه‌های علمی مانند اخترفیزیک و علوم زیستی کاربرد دارد و به یکی از مهم‌ترین تکنیک‌ها در گرافیک رایانه‌ای تبدیل شده است.
فراکتال ها در رفتار انسان
کارشناسان معتقدند که رفتار ما یک الگو است. فراکتال ها در زندگی ما جاسازی شده اند. افرادی که با آنها قرار ملاقات می گذارید. واکنش شما به موقعیت هایی که در آن قرار می گیرید. نحوه دریافت اطلاعات و نحوه برخورد با چالش ها و استرس ها.
اینها همه الگوهای رفتاری هستند. هنگامی که با فراکتال ها آشنا و آگاه شدید، متوجه فراکتال های موجود در سناریوهای رفتاری مختلف خواهید شد و شناخت این فراکتال ها میتواند بسیار سازنده باشد.
الگوهای رفتاری (فراکتال شخصی)
به عنوان مثال نفس ما درک ما را نسبت به افرادی که با آنها ملاقات می‌کنیم، مشاغلی که انتخاب می‌کنیم، نحوه واکنش به انتقاد و نحوه برخورد با عوامل بیرونی را هدایت میکند. رها کردن نفس یا (ایگو) یکی از تصمیماتی است که تاثیر فراکتالی بر بسیاری از بخش های زندگی خواهد داشت.
الگوهای رفتاری بر روحیه، طرز فکر و فرکانس کلی ما تأثیر می گذارد. تشخیص الگوی رفتاری فراکتال، ممکن است الگوهای دیگری که شما ناخودآگاه از آنها بی اطلاع هستید را آشکار کند.
برای درک اینکه چگونه فراکتال ها در زندگی شما گنجانده شده اند، سعی کنید به الگوی پردازش اطلاعات، نحوه برخورد با روابط و نحوه کنار آمدن با حوادث ناگوار و نحوه پردازش و کنترل احساسات خود توجه کنید. الگوهای فراکتال در رفتار ما سیستم عامل انسان را برجسته می کنند. بیشتر مردم از همین الگو پیروی می کنند تا جایی که ناگزیر مجبور به تغییر آنها هستند.
درست مانند الگوی رشد فراکتال، ما نیز مسیر “کمترین مقاومت” را دنبال می کنیم، حتی اگر این رفتاری باشد که به نفع ما نیست، مانند ادامه کشیدن سیگار بعد از ترک کوتاه مدت آن، با وجود آگاهی از عواقب آن.
“الگوهای رفتاری فراکتال” به عنوان برنامه های ناخودآگاهی میباشند که در پس زمینه ما اجرا می شوند و مسیر عمل را در زندگی ما مشخص می کنند.
به عنوان مثال یک آی سی (قطعه ی الکترونیکی) را در نظر بگیرید، این ماژول تا زمانیکه برنامه ریزی نشود حالت خنثی دارد. زمانیکه این قطعه پروگرام میشود وظایف و عملکرد این قطعه نیز تعریف میگردد.
ارتباط فراکتال (Fractal) با ساختار بازار چیست؟
ما همیشه در نقطه‌ای قرار داریم که قیمت، روندی ثابت را برای ما تکرار میکند. در واقع فراکتال شبیه به همان ساختار مارکت است. یعنی تایم فریم پایین‌تر، تایم فریم بالاتر را می‌سازد. به تصویر زیر توجه کنید:
در این تصویر خط‌های سیاه نشانه روند در تایم فریم 4 ساعته هستند و خط‌های قرمز که حالت ریزموج دارند، در تایم فریم 15 دقیقه‌ای ایجاد شده‌اند. زمانی که روند اصلی ما نزولی است، شاید گاها با رشد قیمت، در تایم‌های پایین‌تر شاهد شکست مقاومت‌ها هم باشیم، اما بالا رفتن قیمت قدرتمند نیست و نهایتا به نزول ختم میشود. زیرا در تایم فریم‌های بالاتر روند اصلی ما نزولی است.
زمانی این روند تغییر خواهد کرد که در همین تایم‌فریم‌های بالا قیمت تغییر جهت دهد و سقف مقاومتی را با قدرت بشکند و بالای آن کندل تشکیل دهد.
فلسفه فراکتال یعنی همیشه به تایم‌های بالاتر نگاه کنید و از تایم پایین‌تر، براساس الگوی رفتاری تایم بالاتر تاییدیه بگیرید. در همین تصویر اگر یک خط روند در جای درست رسم کنید، ظاهرا خط روندتان صحیح بوده و قیمت بعد از شکست آن ریزش کرده است.
اما خیلی وقت‌ها در چارت، خطوط روند یا حمایت و مقاومت را رسم می‌کنید در حالی که، قیمت اصلا به آنها جواب نداده و مسیر خود را طی میکند. حتی شاید گمان کنید که این روش‌ها منسوخ شده‌اند و باید به سراغ روش‌های جدید و پیشرفته‌تر بروید.
این تفکر نادرست است، در واقع شما باید سعی کنید نمودار را واضح‌تر مشاهده کنید و با رفتن سراغ تایم‌فریم‌های بالاتر ببینید نمودار بیشتر از چه الگوهایی تبعیت میکند.
جمع‌بندی
آموزش اندیکاتور فراکتال که یکی از اندیکاتورهای مهم می‌باشد به تحلیلگران بورس کمک میکند تا هم در بازارهای نوسانی و هم در بازارهای روندی بهترین عمکلرد را داشته باشید.
این اندیکاتور یکی از ابزار‌های تحلیل تکنیکال است که برای تعیین نقطه‌ی ورود و خروج به بازار و سهم مورد استفاده قرار می‌گیرد.
اندیکاتور فرکتال یک نوع الگوی تاخیری می‌باشد به همین جهت هتر است با دیگر شاخص‌ها یا استراتژی‌های تحلیلی ترکیب شوند.
بنابراین تنها بر اساس سیگنال‌های صادر شده توسط اندیکاتور فراکتال وارد پوزیشن خرید یا فروش نشوید.
بدون دیدگاه