5 مورد آشنایی با شبکه پتری و کاربرد های آن

آشنایی با شبکه های پتری و کاربرد های آن

یک شبکه پتری به عنوان شبکه مکان/انتقال (PT) شناخته میشود، یکی از چندین زبان مدلسازی ریاضی برای توصیف سیستم های توزیع شده است. این یک کلاس از سیستم پویای رویداد گسسته است.

شبکه پتری یک نمودار دو طرفه است که دارای دو نوع عنصر است، مکان و انتقال، به ترتیب به صورت دایره های سفید و مستطیل نشان داده میشوند. یک مکان میتواند شامل هر تعداد نشانه ای باشد که به صورت دایره های سیاه نشان داده شده است. اگر همه مکان هایی که به عنوان ورودی به آن متصل هستند حداقل یک رمز داشته باشند، انتقال امکان پذیر است.

برخی منابع بیان میکنند که شبکه های پتری در اوت 1939 توسط کارل آدام پتری – در سن 13 سالگی – به منظور توصیف فرآیندهای شیمیایی اختراع شد.

استانداردهای صنعت از جمله نمودارهای فعالیت UML، مدل فرآیند کسب و کار و علامت گذاری و زنجیره های فرآیند مبتنی بر رویداد، شبکه های پتری یک نت گرافیکی را برای فرآیندهای گام به گام ارائه میدهد که شامل انتخاب، تکرار و اجرای همزمان است. برخلاف این استانداردها، شبکه های پتری تعریف ریاضی دقیق معناشناسی اجرای خود را دارند، با یک نظریه ریاضی به خوبی توسعه یافته برای تجزیه و تحلیل فرآیند.

شبکه پتری ابزار قدرتمندی برای مدل سازی همروندی هستند و قدرت توصیف بیشتری را نسبت به شبکه‌های صف فراهم می‌کنند. شبکه‌های پتری علاوه بر اینکه دارای ساختار و رفتار صوری هستند، قابلیت نمایش گرافیکی را دارند که به همین سبب مدل سازی توسط آنها را آسان می‌کند.

یکی از دلایل موفقیت شبکه‌های پتری سادگی آنهاست که البته این سادگی گاه مدل کردن سیستم‌ها پیچیده را دشوار می‌سازد. امکانات زیادی به مدل اولیه شبکه پتری اضافه شده‌است تا قدرت مدل سازی آن را افزایش یابد و بتوان آن را در زمینه‌های مختلف به کار برد.

نمایش ساختار

نمایش گرافیکی شبکه‌های پتری برای تشریح مفاهیم نظری شبکه پتری بسیار مفید است .گراف شبکه پتری روشی برای ارائه ساختار شبکه‌های پتری است که در آن دو نوع گره وجود دارد . گره‌هایی به صورت دایره (O) و خط (׀) وجود دارد که دایره‌ها نشانگر مکان‌ها و خطوط نشانگر گذرها هستند .

این مکانها و گذرها توسط کمانهایی به همدیگر متصل می‌شوند .وقتی یک کمان از یک گذر به یک مکان متصل شود نشانگر آن است که آن مکان به عنوان خروجی گذر مذکور خواهد بود و اگر کمانی از یک مکان به یک گذر رسم شود نشانگر آن است که آن مکان ورودی گذر مذکور خواهد بود. یک نمونه از این ساختار در شکل زیر نشان داده شده‌است.

نمایش رفتار

ی توصیف رفتار شبکه پتری نشانه‌ها هم به این گراف اضافه می‌شود. نشانه‌ها به این گراف اضافه می‌شوند و باعث می‌شوند که بتوانیم مفهوم حالت را در این گراف تعریف کنیم . ما دایره‌های کوچکی در داخل مکانهای این گراف ترسیم می‌کنیم . این دایره‌های توپر را نشانه می‌گوییم .

تعداد این دایره‌ها در کل گراف و همچنین نحوه توزیع آنها بین مکانها حالت شبکه پتری را مشخص می‌کنند که ما به آن یک نشانه گذاری شبکه پتری می‌گوییم.

شبکههای پتری از 4 جز پایه برای مدل کردن سیستم تشکیل شدهاند

– Place: برای نمایش اجزا سیستم و حالت آنها به کار میرود همانند درایور دیسک، یک برنامه یا منابع دیگر.

– Transition(تراکنش): برای توصیف رویدادهای مختلفی که منجر به وضعیتهای مختلفی در سیستم میشود به کار میرود. به عنوان مثال عمل خواندن یک قطعه از روی دیسک یا نوشتن بر روی دیسک

– Arc: روابطی که بین تراکنشها و place ها وجود دارد را نشان میدهند. برای اتصال placeها و تراکنشها به کار میرود. در حقیقت مثل راهی برای فعال کردن یک تراکنش هستند.

– Token: برای تعریف وضعیت شبکههای پتری به کار میروند. توکنها در مدلهای اولیه، نشانه های غیرتوصیفی هستند که در placeها قرار میگیرند و در تعریف علامتگذاری شبکههای پتری به کار میروند. هر place میتواند فاقد توکن یا دارای یک یا چند توکن باشد.

شبکههای پتری به کمک نمایش مجموعهها نیز قابل توصیف هستند که به صورت پنج تایی M = (P,T,I,O,MP) نشان داده میشوند. اعضای این پنج تایی عبارتند از: P مجموعه placeها، T مجموعه تراکنشها، I توابع ورودی تراکنشها که placeها را به تراکنشها نگاشت میکنند، O توابع خروجی تراکنشها که تراکنشها را به placeها مینگارند، MP که نشانهگذاری شبکه را به کمک توکنهای موجود در placeها نشان میدهد.

شبکههاي پتري تصادفی1

یکی از افزونهها بر شبکه پتري کلاسیک، شبکه پتري تصادفی است. آنچنان که از نام آن بر میآید، امکان اضافه کردن احتمال را ایجاد میکند. این شبکه بر اساس شبکه پتري کلاسیک ساخته میشود. با این تفاوت که لزوماً در یک حالت خاص، عملیات شلیک کردن، قطعی نیست و از یک احتمال پیروي میکند. این نرخ شلیک ممکن است تابعی از وضعیت کلی شبکه باشـد. شـکل 3 یـک نمونه از شبکه پتري تصادفی براي نشان دادن فرآیند روشن شدن لامپ را نشان میدهد. یک لامپ خاموش با فرآیند روشن شـدن لامپ را نشان میدهد.

یک لامپ خاموش با یک احتمال و یک تاخیر تصادفی روشن میگردد. ممکن است که با یک احتمال لامپ دچار خرابی شده و روشن نشود. همین صحبت در مورد لامپ روشن هم وجود دارد.

شبکه های پتری رنگی

این نوع از شبکه های پتری حالت كلي‌تري از شبكه‌هاي پتري‌نت معمولي محسوب مي‌شوند که مدل‌سازي دقيق تر و جزئي‌تري را از فرآيندهاي غيرهمزمان و پيچيده را ممکن می سازند. مهره‌ها مي‌توانند با هم متفاوت باشند، بطوريكه به هر مهره خصوصيتي بنام رنگ اضافه مي‌شود، مهره ها كمان‌ها مي‌توانند شامل عبارات رياضي باشند كه از تركيب مجموعه هاي رنگ و متغيرهاي مربوط به آنها تشكيل مي شوند.

متغيرها به منظور قابليت انعطاف بيشتر در مدل‌سازي سيستم معرفي مي‌شوند، يک گارد، يک عبارت بولي است که به يک انتقال منتسب مي‌شود و شرايط بيشتري براي فعال کردن، روي متغيرها در عبارت کمان ورودي اضافه مي‌کند.بخش کد يک تکه کد است که با يک انتقال همراه مي‌شود و زمانيکه انتقال آتش مي‌شود، کد مذکور اجرا مي‌شود.